Shulman (1987) telah memperincikan tujuh kategori
pengetahuan yang menjadi asas kepada
kefahaman guru untuk mengajar secara efektif . Shulman turut menghujahkan
bahawa PCK ialah pengetahuan yang unik kepada profesion perguruan . Pengetahuan
ini membezakan seorang guru daripada seorang pakar bidang pengetahuan yang
tidak mengajar dan perbezaan ini dapat dilihat di dalam pernyataan berikut:
‘kebolehan seorang guru untuk
mengubah pengetahuan isi kandungan yang dimilikinya kepada bentuk yang sesuai
untuk pengajaran serta sesuai dengan kebolehan dan latarbelakang pelajar’ (Shulman 1987)
Ini
menunjukkan bahawa kefahaman dan keupayaan guru yang memperolehi PCK bukan
sahaja bergantung kepada pengetahuan isi kandungan dan pengetahuan pedagogi
tetapi juga bergantung kepada pengetahuan guru berkenaan dengan pedagogi yang
berkaitan dengan subjek tertentu untuk pelajar yang khusus. Bagi konteks
latihan perguruan pula, ini bermakna program pendidikan guru tidak boleh lagi
menghadkan aktiviti berkaitan pedagogi dan penyeliaan bebas daripada konteks.
Konteks di sini bermaksud subjek yang diajar atau isi kandungan.
Petikan di atas mencadangkan PCK mengimbasi kefahaman guru tentang isi
kandungan subjek untuk tujuan pengajaran . Seperti yang diperkatakan oleh
Copper et al . (1996), idea utama yang mendasari konsep PCK ialah guru
mengubahsuai isi kandungan untuk tujuan pengajaran. Menurut Grossman et
al.(1989), konsep PCK adalah serupa dengan pandangan Dewey di mana guru perlu
‘psychologize’ sesuatu subjek untuk pelajar. Dengan kata lain, guru perlu
fikirkan bagaimana hendak membina jambatan di antara kefahaman guru tentang isi
kandungan dengan kefahaman pelajar berkenaan isi kandungan yang sama. Untuk
membina jambatan ini, menurut Feiman-Nemser dan Buchmann (1986), guru perlu
memikir secara pedagogikal di mana guru perlu menimbangkan tentang cara
mengajar sesuatu subjek daripada perspektif pelajar, guru sendiri dan isi
kandungan subjek tersebut. Berdasarkan perbincangan di atas, PCK adalah sejenis
pengetahuan guru yang mencadangkan bahawa pengajaran melibatkan guru mewakili
isi kandungan subjek dan perwakilan itu hendaklah berfaedah dan berguna kepada
seberapa jauh yang mungkin.
Satu lagi ciri penting PCK ialah ia merupakan pengetahuan mengenai
bagaimana hendak mengajar topik spesifik
yang dapat menggalakkan kefahaman konsepsual (Grossman 1990; Fernandez-Balboa
et al.1995 dan Coble et al.1996). Menurut Shulman (1986), bagi sesuatu topik ,
PCK melibatkan (1) analogi, contoh, penerangan dan demontrasi yang efektif, (2)
kefahaman tentang aspek-aspek yang membuatkan pembelajaran topik itu senang
atau susah , (3) miskonsepsi pelajar tentang topik dan (4) pengetahuan tentang
strategi pengajaran yang efektif.
PCK melibatkan pengetahuan konsep dan prosedur bagi sesuatu topik,
miskonsepsi yang biasa dialami oleh seseorang pelajar, dan jenis-jenis
kefahaman di dalam memahami sesuatu konsep matematik ( Carpenter, T. P. et. Al.
1988 ). Termasuk dalam PCK juga ialah
teknik-teknik penilaian penguasaan kemahiran dan kefahaman konsep pelajar serta
strategi pengajaran agar isi pembelajaran dapat dibina dan difahami oleh
pelajar secara bermakna ( Wiseman, D. L., Cooner, D. D., Knight, S. L. 1999).
Selain daripada itu, pengajaran matematik yang berkesan juga melibatkan
kemahiran menyediakan latihan yang berterusan dan pelbagai, menjalankan
aktiviti pengayaan dan pemulihan, pengurusan bilik darjah serta menilai bahan
dan kurikulum matematik ( Tg. Zawawi 1998 ). Berdasarkan pengubahsuaian
daripada huraian yang telah dibuat oleh Magnusson et al. (1998), terdapat lima
komponen bagi PCK yang perlu difahami dan dihayati oleh setiap pendidik
matematik:
a) Orientasi Terhadap Pengajaran
Matematik
Komponen
ini merujuk kepada pengetahuan dan kepercayaan guru tentang tujuan dan matlamat
pengajaran matematik untuk sesuatu tahap pembelajaran. Terdapat empat kategori
orientasi terhadap pengajaran matematik iaitu a) pendekatan didaktik di mana
pengajaran dan pembelajaran melibatkan aktiviti kuliah dan mendengar, b)
pendekatan proses di mana pengajaran matematik menumpukan kepada kemahiran
berfikir secara kreatif dan kritis, c) pendekatan penemuan iaitu guru menjadi
fasilitator supaya pelajar dapat menemui pengetahuan melalui penyiasatan dan d)
pendekatan perubahan konsepsual yang memerlukan guru menyediakan peluang untuk
pelajar membina pengetahuan. Menurut Magnusson et al. komponen PCK ini
memainkan peranan yang penting di mana komponen ini akan menentukan bagaimana
guru akan merancang pengajaran, cara guru mengajar dan cara guru membuat
refleksi tentang pengajaran.
b) Pengetahuan tentang Kurikulum
Matematik
Komponen
PCK ini melibatkan pengetahuan tentang program dan bahan pengajaran yang
berkait dengan pengajaran sesuatu konsep matematik. Guru perlu membiasakan diri dengan kurikulum,
bahan teks, media dan buku kerja. Guru juga perlu mengetahui sesuatu kurikulum
secara menegak dan mendatar di mana kefahaman secara menegak merujuk kepada
kebiasaan guru tentang topik dan isu yang pelajar akan belajar dan telah
belajar . Manakala, kefahaman secara mendatar merujuk kepada keupayaan guru
untuk menghubungkan perbincangan sesuatu topik kepada subjek-subjek lain.
c) Pengetahuan tentang Kefahaman
Pelajar
Komponen
ini terdiri daripada dua kategori: pengetahuan sedia ada yang diperlukan untuk
mempelajari sesuatu topik dan pengetahuan tentang kesukaran serta miskonsepsi
pelajar berkenaan terhadap sesuatu konsep matematik.
d) Pengetahuan tentang Strategi Pengajaran
Dua
kategori bagi komponen PCK ini ialah: pengetahuan tentang strategi pengajaran
sesuatu subjek dan pengetahuan tentang strategi pengajaran bagi sesuatu topik.
Pengetahuan strategi pengajaran sesuatu subjek mewakili pendekatan pengajaran
matematik secara umum ( contohnya: pembelajaran koperatif dan kolabratif,
penyelesaian masalah, rekreasi dan seumpamanya ) . Manakala, strategi
pengajaran bagi sesuatu topik merujuk kepada strategi atau kaedah spesifik yang
dapat membantu pelajar memahami konsep matematik yang spesifik. Strategi yang
spesifik ini merangkumi induktif, deduktif, analogi, simulasi, dan kerja
praktik yang efektif (perincian dalam Tg. Zawawi 1998).
e) Pengetahuan tentang Kaedah
Penilaian
Komponen
ini merujuk kepada pengetahuan guru matematik tentang kaedah menilai dalam
pendidikan matematik seperti teknik atau instrumen yang dapat menilai tahap
penguasaan kemahiran dan kefahaman konsep. Guru juga perlu tahu kebaikan dan
keburukan apabila menggunakan sesuatu kaedah penilaian tertentu.